وبلاگ

تئوری فازی در سال 1965 توسط دکتر لطفی زاده در مقاله ای با عنوان (مجموعه های فازی) معرفی گردید. البته زاده قبل از کار بر روی تئوری فازی شخصیت برجسته ای در تئوری کنترل بود و مفهوم «حالت» که اساس تئوری کنترل مدرن را شکل می دهد توسعه داد. در اوایل دهه ی 60 او به این نتیجه رسید که تئوری کنترل کلاسیک بیش از حد بر روی دقت تأکید داشته و از این رو با سیستم های پیچیده نمی تواند کار کند.

در سال 1962 مطلبی با این مضمون برای سیستم های بیولوژیک نوشت:

«ما اساساً به نوع جدیدی از ریاضیات نیازمندیم، ریاضیات مقادیر مبهم یا فازی که توسط توزیع های احتمالی قابل توصیف نیستند.» پس از آن وی ایده اش را در قالب مقاله ی«مجموعه های فازی» تجسم بخشید. در این مقاله از منطق چند مقداری برای مجموعه ها و گروه های اشیاء استفاده شده بود. لطفی زاده بر چسب یا نام فازی را روی این مجموعه های گنگ یا چند ارزشی قرار داد. مجموعه هایی که اجزایشان به درجات مختلف به آنها تعلق دارند.

دکتر عسگر زاده پیشنهادی در مورد مفهوم الگوریتم های فازی در سال 1968 ارائه داد و سپس آنرا در سال 1973 به شکل استدلال فازی تکمیل نمود. پروفسور ممدانی از دانشگاه امیریال در سال 1974 با شروع از این نقطه الگوریتم واقعی برای نظریه ی فازی ارایه داد و با انجام آزمایشاتی کارایی آنرا ثابت کرد. وقتی بخش صنعت از این موضوع مطلع شدند، شرکت اف-ال-اسمیت برای اولین بار در سال1980 با استفاده از این نظریه ی فازی در کنترل، آنرا عملی ساخت و به دنبال آن شرکت های زیادی از ژاپن در این راستا سرمایه گذاری کردند. مانند فیتاچی و شرکت فوجی الکترونیک، سپس پیشرفت های بسیاری از کاربرد کنترل صورت گرفت. این کار با کنترل فرآیندهای کارخانه ها آغاز شد و به قطار، جرثقیل، آسانسور، خودرو، وسایل الکترونیک خانگی، دوربین و مانند آنها گسترش یافت و در این زمینه ژاپن مرکز پیشرفت قرار گرفت.

.

برای اولین بار استوان بک[1]در منبع ]7[  مفهوم ارتباط یک حلقه تعویض پذیر به یک گراف را معرفی نمود. با توجه به تعریفی که او ارائه داد، هر عضو حلقه R  یک راس گراف می باشد، و دو راس x, y به هم وصل می شوند اگر و فقط اگر xy = 0  باشد.”بک” در ابتدا رنگ آمیزی گرافها را مورد توجه قرار داد;  او حدس زد که اعداد رنگی یک حلقه، که آن حداقل  تعداد رنگهای ضروری برای  رنگ آمیزی گراف حلقه  است بطوریکه  هیچ  دو عضو مجاور رنگ یکسانی ندارند، برابر است با اندازه  بزرگترین  زیر گراف کامل یک گراف، که آن بزرگترین زیرگراف G می باشد، بطوریکه برای همه رئوس a,b در G  , a  مجاور b  است. او همچنین همه حلقه های متناهی با عدد رنگی کمتر از چهار را طبقه بندی نمود.

درمنبع ]5[، د.د اندرسون[2] و ام. نصیر[3]  تلاش و کوشش خود را بر روی تعریفی که بک ارائه داده بود ادامه دادند. آنها نه تنها برای حدس”بک” مثال نقضی را فراهم کردند،  بلکه نتایج دیگری درحالتهایی که حدس برقرار باشد، ارایه نمودند.آنها همچنین طبقه بندی حلقه های متناهی را برای آنهایی که عدد رنگی کمتر یا برابر با چهار دارند را توسعه دادند.

یک  روش  متفاوت  دیگر  از وابسته  نمودن یک  حلقه تعویض پذیر  به  یک  گراف توسط دیوید اف اندرسون[4] و فیلیپ اس[5] ، لیوینگسون[6] در منبع ]4[  پیشنهاد داده شد. آنها معتقد بودندکه  این تعریف ساختار مجموعه مقسوم علیه صفر حلقه را بهتر  نشان  می دهد و این تعریفی است که در این تحقیق استفاده شده است.

با  توجه به تعریف اندرسون و لیوینگسون درموردگراف مقسوم علیه صفر، به بررسی ساختار دوریR))Γ پرداختند. در منبع] 6 [، ام آکستل7، جی کوی کندل8 و جی استیکلز9 با توسعه حلقه های سریهای توانی و چندجمله ای، حفظ خصوصیات  نظری گراف  مقسوم علیه صفررا آزمودند. آنها بیان کردند، حفظ خصوصیات نظری گراف با توجه به توسعه های نظری حلقه های گوناگون سئوالی جالب ومهم می باشد. اولین  نمونه از این قبیل توسعه ها که به ذهن می رسد  سریهای توانی  و  چند جمله ای است. ملاحظه می شود G® زیرگراف G(R[x]) ، که آن زیرگراف G(R[[x]])  است، می باشد. همچنین مستقیماً نشان می دهد که  diam (G®) ≤ diam (G(R[x]))  و diam (G®) ≤ diam (G(R[[x]]))  است.

از اینرو در این پایان نامه، ابتدا درفصل اول:  تعاریف و مبانی نظری و تئوریک تحقیق برگرفته از منبع [1] را مطالعه می كنیم و  به معرفی انواع گراف و  اشكال آنها می پردازیم،  در فصل دوم:  به بیان رنگ آمیزی حلقه های تعویض پذیر خواهیم پرداخت و حلقه های تعویض پذیر متناهی  با 4 R) ≤  (χ  را بیان خواهیم كرد، در فصل سوم:  قضایای گرافهای مقسوم علیه صفر و  قطرهای  حاصلضربهای  مستقیم  حلقه های تعویض پذیر را مورد بررسی قرار خواهیم داد، در فصل چهارم:  یافته های تحقیق  و تشخیص G  بعنوان  Γ®  را  بازگومی کنیم، و سرانجام در فصل پنجم:  نتیجه این تحقیق را بیان خواهیم کرد .

1  تعریف نظریه گراف.

شاخه‌ای از ریاضیات است که  درباره گراف‌ها بحث می‌کند. این مبحث در واقع  شاخه‌ای  از توپولوژی است که  با  جبر و  نظریه  ماتریس‌ها پیوند مستحکم  و تنگاتنگی دارد.

پیشرفت‌های اخیر در ریاضیات، به  ویژه در کاربردهای آن موجب گسترش  چشمگیر نظریه گراف شده است به گونه‌ای که هم‌اکنون نظریه گراف ابزار بسیار  مناسبی  برای  تحقیق  در زمینه‌های گوناگون  مانند نظریه کدگذاری، تحقیق در عملیات،  آمار،  شبکه‌های  الکتریکی، علوم رایانه،  شیمی،  زیست‌شناسی، علوم اجتماعی و سایر زمینه‌ها گردیده است.

پرسشی كه بارها بوسیله دانش آموزان ، دانشجویان و حتی دبیران مطرح می شود این است كه چرا باید هندسه بخوانیم ؟ و یا چرا هندسه تا این حد تدریس می شود ؟ و یا چرا هندسه باید مورد توجه هر محصلی  باشد ؟ و یا اصولاً یادگیری هندسه  چه نقشی در زندگی روزمره دارد ؟ این پرسش هایی  است كه مطرح  می شود . هدف ما در این قسمت پاسخ به این پرسش ها است . شاید عمده ترین انگیزه مطالعه و گسترش یادگیری هندسه  و نخستین دلیل برای اهمیت دادن به آن ، به كار گرفتن این دانش در مطالعه طبیعت به منظور شناخت محیط زیست و بهره برداری از آن در جهت زندگی بهتر و راحت تر باشد.

از جمله مشکلات دیگری که به ماهیت این درس مربوط می شود ، می توان گفت که هندسه نسبت به جبر یا حساب ، دارای مسائل قابل اثبات بیشتری است . یک رویکرد مناسب برای رفع مشکل در یادگیری هندسه ، استفاده از نظریه ی ساخت و سازگرایی و ابزارهای

 آموزشی در تدریس و یادگیری است . بر این اساس ، دانش آموزان در مراحل مختلف تدریس و یادگیری مباحث درسی ، با استفاده از وسایل کمک آموزشی متنوع ، درگیر حل مساله می شوند . در هندسه ی راهنمایی ، باور هر دانش آموز ، از عامل های موثر در فعالیت های ریاضی است . ریاضیات ، ماهیت دوگانه ی انتزاعی و ملموس بودن دارد و هندسه نیز از این مورد مستثنی نیست .

اکثر دانش آموزان ، قادر به حل مسائلی از هندسه هستند که آن ها را  قبلا دیده اند و یا این که معلم در تدریس خود به آن ها اشاره کرده است و آموزش دیده اند که تکالیف خود را از روش معمولی یا الگوریتمی حل کنند .برای اینکه موارد مربوط به درس هندسه ی راهنمایی برای دانش آموزان ، ملموس تر ارائه شود و آن ها یادگیری بهتری داشته باشند ، معلم باید روش تدریس عملی توسط خود دانش آموز را اتخاذ کند . به این صورت که در آموزش ، جزئیات ارائه شده ، توسط تک تک دانش آموزان در روی کاغذ ، انجام شود و آن ها عینا چیزی را که در حال یادگیری هستند ، تجربه کنند . متاسفانه به دلیل اینکه یادگیری دانش آموزان  در درس هندسه ابتدایی ضعیب بود ، در سال اول راهنمایی ، گویی اصلا هندسه نیاموخته اند و چیزی که معلمان مدام باید به دانش آموزان خود بگویند ، این است : « اعتماد به نفس داشته باشید .»

یکی دیگر از مواردی که باید در آموزش هندسه به آن دقت نمود ، نمادهایی است که به کار می بریم . باید این نماد ها را در ابتدا به دانش آموزان معرفی کنیم تا برایشان ملموس شوند . مثلا نماد زاویه ، کمان ، پاره خط ، موازی بودن ، متقاطع بودن و عمود بودن و … . نکته ی دیگر این است که باید به آنان بیاموزیم همان طور که در مسائل هندسی عمل می کنند ، در رابطه با هندسه نیز بتوانند تصور هندسی را به تصور ملموس تری مبدل کنند . مراحل تدریس هندسه را می توان به صورت فیلم آهسته به دانش آموزان نشان داد . به این صورت که مراحل با شکل های شان در یک صفحه نمایش ( تخته سیاه ، وایت بورد ، …. ) نمایش داده شود . چیزی که مهم است ، این است که دانش آموزان بتوانند آن چیزی که مورد نظر است ، دریافت کنند .

برای آموزش بهتر هندسه به دانش آموزان راهنمایی ، بایستی ابتدا ذهن فضایی آن ها را آماده کنیم . بنابراین تمرین ذهنی لازم برای یادگیری درس هندسه ی راهنمایی باید بررسی شود . این که دانش آموزان چطور بتوانند برخی از موارد را در ذهن خود مجسم کنند و به آن معنی ببخشند . برای این کار ، باید یک سری مراحلی از تمرینات را برای دانش آموزان ارائه کرد . اولین مرحله برای آشنایی با تجسم فضایی ، می تواند مثال هایی از طبیعت اطراف دانش آموز باشد که خیلی راحت او را به دنیای سه بعدی هندسه وارد می کند . دانش آموز باید بیاموزد که چطور بتواند اجسام سه بعدی را در دنیای دو بعدی کاغذ جا دهد . این مانند رسیدن از کل به جز است . اجزای مبهمی که در نظر دانش آموز در هندسه نهفته است ، آن را برای او مشکل می سازد طوری که شکایت از جدایی هندسه و ریاضیات می کند . مشکل اساسی دیگر دانش آموزان در رابطه با درس هندسه ، می تواند این باشد که آن ها هدف از آموزش این بخش از ریاضیات را نمی دانند و انگیزه ای هم ندارند و این پیچیدگی هندسه را برای آن ها بیشتر و گنگ تر می کند .

لذا كافی است به ماشین ها ، قطارها ، هواپیماها ، كشتی ها ، موشك ها ، سینماها ، رادیو و تلویزیون ، تلفن و … نگاه كنیم تا بدانیم  هندسه  چه نقش اساسی بازی كرده است. دانش ناروئی                             ( غلامرضا،مجله رشد آموزش ریاضی ) علاقه به درس، دقت، كوشش یاد گیرنده را افزایش می‌دهد و در نتیجه بر یادگیری  او تأثیر مثبت دارد بنابراین كوشش در بالا بردن سطح علاقه یادگیرنده از تدابیر مهم آموزشی معلم به حساب می‌آید و بهترین راه جلوگیری از بی‌علاقگی یادگیرنده و افزایش سطح علاقه و نگرش مثبت او نسبت به یادگیری و فعالیت های آموزشگاه و فراهم آوردن امكانات كسب توفیق است. ( سیف،1385) در تمام طول تاریخ آموزش و پرورش حل مسأله یكی از هدف های مهم آموزشی معلمان به شمار می‌آمده است. از بركت پیشرفت های روان‌شناسی علمی معاصر روز به روز بر اهمیت این موضوع افزوده شده است، روان‌شناسان و نظریه‌پردازان مختلف بر نقش یادگیرنده در ضمن فعالیتهای مختلف یادگیری بویژه فعالیت حل مسأله در كشف و ساخت دانش تأكید فراوان داشته‌اند. جان دیویی[2]، جروم برونر ژان پیاژه[3]، لئو ویگوتسكی [4]از جمله كسانی هستند كه بر نقش فعالیت یادگیرنده در جریان حل مسأله بر دانش‌ اندوزی تأكید داشته‌اند و نظریه سازندگی یا ساختن‌گرایی یادگیری از ثمرات افكار این اندیشمندان است. بنا به گفته كیل پاتریك[5] یادگیری در آموزشگاه باید هدفمند باشد نه انتزاعی و یادگیری هدفمند از راه واداشتن دانش‌آموزان به انجام پروژه‌های مورد علاقه و انتخاب خودشان بهتر امكان‌پذیر است.

در بازارهای مالی علاوه بر خرید و فروش کالاهای پایه نظیر سهام و اوراق قرضه، قراردادهایی تحت عنوان کلی “مشتقات مالی” یا “مطالبات مشروط” نیز مورد معامله قرار می گیرند. یکی از معروف ترین انواع مشتقات مالی، اختیار معامله است. قیمت گذاری اختیار معامله از مسائل مطرح در حوزه ی ریاضیات مالی است. در واقع ارزش یک اختیار معامله به دارایی بنیادین(سهام) بستگی دارد، به همین دلیل توان ارزش یک اختیار معامله به شناخت از مدل شاخص سهام مالی نیاز دارد. اغلب مدل های مالی از این فرض تبعیت می کند که شاخص سهام آن ها دارای توزیع نرمال است . اما شواهد تجربی نشان می دهند که بازدهی شاخص سهام از حرکت براونی تبعیت نمی کند و دارای توزیع های با دم های سنگین است. همچنین مشاهده شده است که در بسیاری از موارد بازدهی شاخص سهام دارای ناپیوستگی(پرش) می باشد. بنابراین مدل های لوی و دیفیوژن پرشی جایگزین مناسب تری نسبت به حرکت براونی هستند.

خاصیت مارکوفی فرایندهای لوی، این اجازه را می دهد که ارزش اختیار معاملات اروپایی و توأم بامانع را به صورت جواب هایی از معادلات انتگرو دیفرانسیل جزئی  بیان شوند. در واقع با حل این معادلات ارزش اختیار معاملات به دست خواهد آمد.

مطالب آمده در این پایان نامه به شرح زیر است:                                                                                          – در فصل اول به مفاهیم اولیه ی مورد نیاز در این پایان نامه اشاره می شود.                                                                   – در فصل دوم به معرفی فرایندهای لوی و ساختار آن ها پرداخته می شود .                                                                                       – در فصل سوم ارزش گذاری اختیار معاملات اروپایی و توأم بامانع تحت حرکت براونی هندسی و مدل های لوی نمایی خواهیم پرداخت و ارتباط آن ها با معادلات  بیان خواهد شد.                                                  – در فصل چهارم با استفاده از روش های تفاضل متناهی ارزش اختیار معاملات اروپایی و توأم بامانع به دست خواهد آمد.                                                                                                                                                   – در فصل پنجم نتایج تجربی برای مدل های شاخص سهام ایران و  مورد تجزیه وتحلیل قرار می گیرد و با ذکر مثال هایی کارایی روش تفاضل متناهی بررسی می شود.                                                                            – در فصل ششم نتایج حاصل از روش این پایان نامه را به همراه پیشنهاداتی برای تحقیقات آتی ارائه خواهد شد.

تلاش موسسات مالی و بانکی در سطح جهان در جهت افزایش کارایی است . بانک ها باید برای جلب و تشویق مردم به پس انداز،جمع اوری سرمایه های کوچک و به  کار انداختن آن ها در رشته های تولیدی و خدماتی ،نقش مهمی ایفا می کنند. بانک ها به عنوان بازار پول  در کنار بازار بورس که نوعی بازار سرمایه است بخشی از بازار مالی کشور محسوب می شوند و به طوری که بانک ها ضامن حیات اقتصادی کشور به شمار می رود. از انجایی که یکی از اهداف مدیریت  افزایش منابع بانک است، که این مهم را می  توان یکی از مسئولیت های مدیریت بازار یابی بانک دانست. نخستین و مهم ترین اصل بازاریابی توجه به خواسته مشتری است. توجه به خواسته و ترجیحات مشتری، موجب رضایت و وفاداری او می گردد و در نتیجه افزایش شهرت و اعتبار بانک و همچنین افزایش سود اوری آتی بانک را به دنبال دارد. آگاه بودن از  ترجیحات مشتریان بالقوه می تواند دارای اهمیت بسیار باشد(رنجبران و غلامی کرین ،1385).

سازمان‏ها برای پاسخ‏گویی به نیازهای محیط ایجاد شده‏اند. یکی از مهم‏ترین عوامل‏ محیطی،مشتری است. اگر سازمان‏ها بتوانند رضایت مشتریان را تامین، حفظ و یا افزایش‏ دهند، به همان میزان موفق خواهند بود. ازاین‏رو سازمان‏های پیشرو و متعالی همیشه به‏ دنبال کسب اطمینان از رضایت مشتریان هستند. در دنیای رقابتی معاصر، نه‏تنها حفظ منابع موجود، بلکه جذب منابع جدید چندان کار ساده‏ای به نظر نمی‏رسد.تنها بنگاه‏ها یا سازمان‏هایی در این زمینه موفقند که بتوانند قدرت رقابتی خود را با بالا بردن سطح کیفیت‏ کالاها و خدمات با توجه به نیازهای مشتریان افزایش دهند. نظام بانکی که در اقتصاد مبتنی‏ بر بازار یکی از اجزای مهم اقتصاد هر کشور است و مسئولیت بار سنگین را دارد،از این‏ امر مستثنی نیست(حسینی هاشم زاده ،1388)

از طرفی دسترسی تعداد زیادی از مردم جهان به شبکه اینترنت‏ و گسترش ارتباطات الکترونیکی بین افراد و سازمان‏های‏ مختلف از طریق دنیای مجازی،بستری مناسب را برای‏ برقراری مراودات تجاری و اقتصادی فراهم کرده است. تجارت الکترونیکی،عمده‏ترین دستاورد به کارگیری‏ فناوری ارتباطات و اطلاعات در زمینه‏های اقتصادی است. بر اثر گسترش این فناوری،حجم تجارت الکترونیکی در جهان روزبه‏روز در حال رشد است. یکی از ابزارهای‏ ضروری برای تحقق و گسترش تجارت الکترونیکی،وجود سیستم بانکداری الکترونیکی است که همگام با سیستم‏های‏ جهانی مالی و پولی عمل می‏کند و فعالیت‏های مربوط به‏ تجارت الکترونیکی را تسهیل می‏نماید. ( بیک زاد و مولوی ،1388)

از آنجایی که بانک رفاه  نیز  درصدد جذب هرچه بیشتر مشتری از یک طرف و در نتیجه نگهداری مشتریان از طرف دیگر است  لذا این پژوهش در صدد است تا با بررسی عوامل  الکترونیکی موثر بر انتخاب بانک توسط مشتری موجبات افزایش جلب مشتری و نگهداری مشتریان  را فراهم آورد .