وبلاگ

 روش نقطه درونی طی 30 سال گذشته دیدگاه ما را در مورد مسایل بهینه سازی محدب تغییر داده است . در این پایان نامه ، ما روی مسایل محدب به ویژه مسایلی که الگورریتم های روش نقطه درونی را بهبود می دهند، می پردازیم . تئوری و نکات این روش ها را بیان می کنیم .

در این جا عملکرد توابع خود هماهنگ را بررسی می کنیم . در فضای اقلیدسی ، این کلاس از توابع در روش های نقطه درونی بهینه سازی به علت پیچیدگی محاسباتی کم ، به طور گسترده استفاده می شوند . در ابتدا تعمیم خواص توابع خود هماهنگ در فضای اقلیدسی را می گوییم و سپس کاهش نیوتن را تعریف و تجزیه وتحلیل آن را بیان می کنیم .

بر این اساس ، الگوریتم میرا شده نیوتن برای بهینه سازی توابع خود هماهنگ پیشنهاد می شود؛ که تضمین می کند جواب در هر همسایگی کوچکی از جواب بهینه قرار می گیرد  و وجود و منحصر به فردی آن ثابت می شود .در نهایت کران پیچیدگی محاسباتی روش های ارائه شده ، بیان می گردد.

Abstract

Interior-point methods have changed the way we look at optimization problems over the last thirty years. In this paper we have concentrated on convex problems, and in particular on the classes of structured convex problems for which interior-point methods provide provably efficient algorithms. We have highlighted the theory and motivation for these methods and their domains of applicability, and also pointed out new topics of research.

This paper discusses self-concordant functions . In Euclidean space, this class of functions are utilized extensively in interior-point methods for optimization because of the associated low computational complexity.

Here, the self-concordant function is carefully defined on a differential manifold. First, generalizations of the properties of self-concordant functions in Euclidean space are derived. Then, Newton decrement is defined and analyzed on the manifold that we consider. Based on this, a damped Newton algorithm is proposed for optimization of self-concordant functions, which guarantees that the solution falls in any given small neighborhood of the optimal

 solution, with its existence and uniqueness also proved in this paper.

The computational complexity bound of the proposed approach is also given explicitly.

تاریخچه

طی 30 سال گذشته انقلابی در حل مسایل بهینه سازی ایجاد شده است .در اوایل سال 1980 برنامه ریزی درجه دوم و روش لاگرانژ برای حل مسایل غیر خطی محبوب بودند ؛ در حالی که روش سیمپلکس برای حل مسایل خطی اساسا بی رقیب بود . از آن زمان به بعد ، روش های نقطه درونی به وجود آمدند.

روش های نقطه درونی در ابتدا برای حل مسایل برنامه ریزی خطی (LP) معرفی شدند . این روش ها ابتدا توسط خاچیان[1] در سال 1979 با الگوریتم برای مسایل LP به وجود آمدند ؛ سپس در سال 1984 کارمارکار[2] طرح پیشنهادی خود را با کران پیچیدگی بهبود یافته در این زمینه وارد عرصه بهینه سازی شد .

رنگار[3]  درسال 1988 و گونزاگا[4] در سال 1989 روش های مسیر تعقیب  را با یک بهبود پیچیدگی معرفی کردند . در همان زمان نستروف[5] ونمیروسکی[6] روی گسترش الگوریتم نقطه درونی از برنامه ریزی خطی به برنامه ریزی نیمه معین کار کردند. ]3[

و به طور مستقل توسط علیزاده در سال 1991 انجام گرفت . [1]

همچنین نستروف و نمیروسکی نشان دادند که هر مسئله بهینه سازی محدب را می توان با یک مانع [1]خود هماهنگ  ارائه کرد . آن ها تعداد قابل توجهی از مسایل مهم را که در آن موانع خود هماهنگ محاسبه پذیر در دسترس بودند ، ذکر کردند .

تئوری موانع خود هماهنگ به بهینه سازی محدب محدود شده است ، اما بیشتر مسایل علمی و مهندسی را می توان به بهینه سازی محدب تبدیل کرد . محققان در کنترل تئوری بسیار تحت تاثیر توانایی حل مسایل برنامه ریزی نیمه معین قرار گرفته اند . ]14[

همچنین تعدادی از مسایل غیر محدب ناشی از طراحی مهندسی را می توان به مسایل بهینه سازی محدب تبدیل کرد . ]15و16[

تعاریف مقدماتی

تعریف 1-1-1: ترکیب  برای بردارهای  و  یک ترکیب خطی است.

در ترکیب فوق اگر  باشد آن را ترکیب آفین می نامند و اگر  باشد، ترکیب مخروطی می گویند و اگر  و  باشد یک ترکیب محدب از بردارهای  بدست می آید.

تعریف 1-1-2: هر گاه به ازای هر دو عضو  و  متعلق به مجموعه C و هر  که  داشته باشیم:

آنگاه مجموعه C را محدب می گوییم.

تابع  روی مجموعه محدب C، تابع محدب نامیده می شود هر گاه به ازای هر  و  داشته باشیم:

ادبیّات كودك و نوجوان شامل بخشی از ادبیات است كه برای كودكان از سنین پیش دبستانی تا پایان دوران نوجوانی، مناسب تشخیص داده شده است. كتابهای تصویری، قصّه­های فرهنگ عامّه، داستان‌های رئالیستی، دانستنی­های علمی، شعر و بسیاری نوشته‌های دیگر كه مناسب برای این گروه سنی است.

«در یك تقسیم بندی كلّی ادبیّات كودك را می توان به دو دسته تقسیم كرد:

الف: كتاب­ها، نوشته­ها و سروده­هایی كه به طور مشخص و از ابتدا برای كودكان با توجّه به كیفیّت ذهنی و نیاز آن‌ها آفریده شده است.

ب: كتاب­ها، نوشته­ها و سروده­هایی كه در اصل برای كودكان آفریده نشده است، ولی به دلیل كیفیت خاص برای كودكان نیز مناسب است كه شامل ادبیّات متعلّق به فرهنگ عامّه می شود و آفریننده­ی خاصّی ندارد و هم نوشته‌هایی كه مخاطب آن در اصل، بزرگسالان بودند ولی برای كودكان نیز مناسب از كار درآمده، مورد استقبال آن­ها قرار گرفته است.» (پولادی، 1387: 23)

توجّه نویسندگان و پژوهشگران به شناسانیدن امهّات كتب فارسی مانند كلیله و دمنه و مرزبان نامه و دیگر متون كهن به كودكان و نوجوانان این مرز و بوم سبب گردیده كه نویسندگان برجسته‌ای چون مهدی آذریزدی در زمینه ادبیّات كودك گام بردارند و در جهت اعتلای رشد فرهنگی و فكری نسل معاصر خود همواره به توفیقاتی نائل گردند.

بنابراین، پیشبرد و بهبود كیفیّت و گستردگی ادبیات كودك، مستلزم تحقیق و پژوهش است. در این پژوهش، كه به منظور دستیابی به سبك نوشتاری مطلوب در حوزه­ی ادبیّات كودك و نوجوان، صورت پذیرفته است؛ سعی شده است تا ضمن تحلیل ساختار و محتوای كتاب‌های كلیله و دمنه و مرزبان
نامه­ی آقای آذریزدی؛ كه با تأسی از متون كهن بازنویسی شده است و معّرفی جایگاه این نویسنده‌ی ادبیّات كودك، در بین دیگر نویسندگان این شاخه از ادبیّات به تفاوت‌های میان ادبیّات كودك با ادبیّات بزرگسال، بازنویسی آثار كهن و تفاوت آن با باز آفرینی، معرفی ادبیّات داستانی و قصّه گویی نیز، پرداخته شود.

این تحقیق در چهار فصل به قرار زیر تنظیم شده است:

فصل اوّل: ادبیّات كودك و جایگاه مهدی آذریزدی

در این فصل، مختصری درباره‌ی ادبیّات كودك، روند رشد آن، تفاوت ادبیّات كودك با بزرگسال، ادبیّات داستانی و تفاوت بازنویسی و بازآفرینی سخن گفته شده است و سپس به جایگاه مهدی آذریزدی، معّرفی آثار و سبك نوشتاری وی اشاره گردیده است.

فصل دوم: تحلیل و بررسی بازگردانی داستان‌های مرزبان نامه در آثار مهدی آذریزدی

در این فصل، قصّه‌های آذریزدی كه به تأسی از داستان‌های مرزبان نامه آورده شده است، مأخذهای مورد استفاده‌ی نویسنده، نمای كلّی هر داستان و ذكر ویژگی‌هایی مانند شخصیّت پردازی، ساختار زبانی، ویژگی‌های ادبی و درون مایه­ها، وجوه تفاوت و پیام‌های اخلاقی مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته است.

فصل سوم: در این فصل به تحلیل قصّه‌های آذریزدی كه به تأسّی از داستان‌های كلیله و دمنه آورده، پرداخته شده است و مانند فصل پیشین از منظر ویژگی­های مختلف بررسی شده است و برای هر ویژگی نمونه ای از مجموعه‌های مذكور آورده شده است.

فصل چهارم : نتیجه گیری و پیشنهادها

در این فصل ابتدا نتایج كلی تحقیق آمده است و در پایان نیز پیشنهاد تحقیقی جدید جهت پژوهشگران محترم ذكر شده است.

پیشینه ی تحقیق

در حوزه‌ی ادبیّات كودك و نقد و بررسی آثار مهدی آذریزدی، برخی از نویسندگان و پژوهشگران، كتبی ارایه داده اند كه پژوهشگر در انجام این كار تحقیقی از آن‌ها بهره برده است. ذیلاً به چند نمونه اشاره می شود:

1-محمّدی، محمّد‌هادی، «1385»، روش شناسی نقد ادبیات كودكان، تهران، انتشارات صدا و سیما

در این كتاب ضمن نگرش به ساختار ادبیات كودك، روش شناسی نقد، نقد عملی و نقد تطبیقی در حوزه­ی ادبیّات كودك، به مهدی آذریزدی و آثار وی اشاره گردیده است.

2-حجازی، بنفشه، «1391»، ادبیّات كودكان و نوجوانان- ویژگی‌ها و جنبه‌ها، تهران، انتشارات روشنگران. در این كتاب، تاریخچه ی ادبیّات كودكان و نوجوانان در ایران و جهان و برخی مطالب دیگر مربوط به نقد ادبیّات كودك عنوان گردیده و ضمن پرداختن به جنبه­های تلخیص، بازنویسی و بازآفرینی مطالبی نیز درباره‌ی مهدی آذریزدی آمده است.

3-قزل ایاغ، ثریا،‌«1392»، ادبیّات كودكان و نوجوانان و ترویج خواندن، تهران، انتشارات سمت.

در این كتاب كه در خصوص ویژگی­های جسمی و روانی كودكان و نوجوانان، انواع ادبیّات كودكان و روند رشد ادبیّات كودك بحث شده است، به جایگاه ادبی مهدی آذریزدی در دهه‌ی سی نیز اشاره گردیده است.

یکی از دغدغه های پژوهشگران ادبی معاصر ترسیم مدل فكری عارفان و شاعران ادبیات ایران                  است ،  مطالعه در آثار دو اندیشمند بزرگ جهان یعنی حافظ شیرازی(727-792 هـ .ق)و شلایرماخر آلمانی(1768-1834 م) نزدیكی هایی را در روش كارشان نشان داد كه ما را بر این داشت تا به تحقیق در زمینه حاضر بپردازیم و آن قرابتی است كه میان تاویل های حافظ و هرمنوتیك شلایرماخر دیده می شود .

هرمنوتیک دانشی است که به « فرایند فهم یک اثر» می‌پردازد و چگونگی دریافت معنا از پدیده‌های گوناگون هستی اعم از گفتار، رفتار، متون نوشتاری و آثار هنری را بررسی می‌کند. دانش هرمنوتیک با نقد روش‌شناسی، می‌کوشد تا راهی برای «فهم بهتر» پدیده‌ها ارائه کند؛ اگرچه گروهی از نظریه‌پردازان هرمنوتیک، با ایجاد و تبیین «روش» در مسیر فهم مخالفند و «فهمیدن» را یک واقعه می‌دانند که قابل اندازه‌گیری و روش‌مندسازی نیست. به زبان ساده‌تر، دانش هرمنوتیک به دنبال یافتن پاسخی برای این پرسش است که آیا روش و راهکاری وجود دارد تا خوانندگان یک متن و یا بینندگان یک اثر هنری، با به‌کارگیری آن روش، به دریافت معنای ثابت و مشخصی از آن اثر یا متن دست یابند؛ یا این که درک و فهم هر مخاطبی مختص اوست و با دیگری تفاوت دارد. در برابر واژهٔ هرمنوتیک، بیشتر از کلمهٔ «تفسیر» و یا «تأویل» استفاده می‌شود، هرچند که این دو لفظ، ترجمه‌های مناسبی برای واژهٔ هرمنوتیک نیستند.

فریدریش دانیل ارنست شلایرماخر ( 1834- ۱۷۶۸ م ) فیلسوف و متأله پروتستان آلمانی بود. وی را پیشگام هرمنوتیک مدرن می‌دانند. به‌دلیل تأثیر به‌سزای‌ او بر اندیشهٔ متأخر مسیحی، او را پدر الهیات مدرن پروتستان می‌دانند. شلایرماخر به‌همراه هومبولت از بنیان‌گذاران دانشگاه برلین ( ۱۸۰۸-۱۸۱۰م ) بود. او تا پایان عمر در این دانشگاه به تدریس پرداخت.

فردریش شلایرماخر پدر هرمنوتیک، تردیدهایی بس جدی پیرامون عینی بودن متن انجیلی وارد       می کند. اما مسئولیت تکمیل این وظیفه به عهده فردریش نیچه (1900-1844 م ) متفکر اصلی پسامدرنیسم، افتاد و با این نظریه آغاز شد که زبان توان انتقال حقیقت غایی را دارا نیست. او این اندیشه را پیش کشید که هر آنچه برای ما مانده است، صرفاً تفسیر است.

از آثار شلایرماخر می توان « ایمان مسیحی » را نام برد كه به عنوان برداشت جدیدش از مسیحیت محسوب می شود ، همچنین « مذهب » –  شامل سخنرانی هایی خطاب به منكران اندیشمند –  كه در آن می كوشد تا جایی را برای دین درمیان روشنفكران فرهیخته آلمان كه بیشتر

 آنان از ایمان رسمی روی گردانده بودند ، پیدا كند .

شلایرماخر در تفسیر كتاب مقدس دیدگاهی دارد كه موضوع اصلی ما در این پایان نامه است . او به شكلی از تفسیر شهودی معتقد است كه بر پایه تجربه دیدنی مفسران است . در تفسیر های عرفانی  بویژه تاویل هایی كه حافظ از آیات قرآنی در آثار خود ارائه می دهد مدل شهودی برپایه تجربه دینی دیده می شود .

خواجه شمس‌الدین محمد بن بهاءالدّین حافظ شیرازی (792–727 ه .ق)شاعر بزرگ سده هشتم ه . ق   یکی از سخنوران نامی جهان است. بیش‌تر شعرهای او غزل هستند که به غزلیات حافظ شهرت دارند.او از مهمترین تاثیرگذاران بر شاعران پس از خود شناخته می‌شود . در قرون هجدهم و نوزدهم میلادی اشعار او به زبان‌های اروپایی ترجمه شد و نام او بگونه‌ای به محافل ادبی جهان غرب نیز راه یافت.

دیوان حافظ که مشتمل بر حدود ۵۰۰ غزل، یك قصیده، دو مثنوی، چندین قطعه و تعدادی رباعی است، تا کنون بیش از چهارصد بار به اشکال و شیوه‌های گوناگون، به زبان فارسی و دیگر زبان‌های جهان به‌چاپ رسیده‌است. حافظ چیره‌دست‌ترین غزل سرای زبان فارسی است ، او از آیات قرآن مجید در اشعار خود به طور مکرر استفاده کرده است  :

« ندیـدم خوش تر از شعــر تو حافـظ               به قرآنــی كه انــدر سینه داری »  ( غزل 447 )

« صبــح خیــزی و سلامـت طلبــی               هرچه کردم همه از دولت قرآن کردم  » ( غزل 319 )

او برخی از حدیثهای قدسی را نیز تبدیل به غزلهای وزینی كرده است از جمله غزل 206 كه در آن دو بیت زیر آمده است :‌

« پیش از اینت بیش از این اندیشه عشاق بود               مهـر ورزی تـو با ما شهــره آفاق بـود

سایه معشـوق اگر افتاد بر عاشـق چه شد                 ما به او محتاج بودیم و او به ما مشتاق بود »

و یا غزل 152 با مطلع :

« در ازل پر تو حسنت زتجلی دم زد                             عشق پیدا شد و آتش به همه عالم زد »

عرفان اسلامی عموماً جنبۀ مثبت و پویا دارد؛ عارف می اندیشد و به سوی کمال می رود و دیگران را رهبری می کند؛ در عرفان اسلامی علم، دین، تقوا، اشراق، عشق به خدا و کمال مطلق یکجا جلوه می کند و شور و مستی و کشش و کوشش می آورد.
صوفیان و عارفان دانشمند و پارسایان روشن بین ایرانی و بزرگان جهان اسلام، با استفاده از علوم و معارف اسلامی و قرآن و احادیث، عرفان و تصوف را تدوین، و بحثها و گفتگوها و عبارات زیبا و دل انگیز در کتابها و آثار خود گنجانیده اند که بسیاری از آنها مخصوصاً در نظم و نثر فارسی، از شاهکارهای علمی و ادبی و عرفانیِ نه تنها ایران، بلکه جهان است.

از همان زمانی که تصوف رو به رشد نهاد؛ شعر، نقش بسیار مهمی در رواج و تکامل عرفان و تصوف اسلامی ایفا کرد. همانگونه که عرفان و

 تصوف نیز در تکامل ادبیات، اعم از نظم و نثر، نقش بسیار بزرگی داشته است. صوفیان و عارفان دل سوخته، پیوسته در احساسات و عواطف صوفیانۀ خود سرخوش هستند و بهترین زبانی که بتواند این عواطف و احساسات را بیان کند، زبان دل و احساسات یعنی «شعر» است که یکی از علل پیشرفت عرفان و تصوف همین است.

عرفان و تصوف، با شعر و ادب، پیوندی تنگاتنگ دارد و نفوذ افکار عرفانی در شعر پارسی و راه یافتن شعر به خانقاه ها، خود وسیلۀ بزرگی برای ظهور شاعران مشهوری گشته است. عارفان سعی کرده اند که داغِ درونی و هجرانِ جانان را با شعر و متون منثوری که نشأت یافته از شور و سوز باطنی و دور ماندن از اصل و حقیقت می باشد، بیان نمایند. مولانا می گوید:
هرکسی کو دور ماند از اصل خویش بازجوید روزگار وصل خویش
تصوفی که در دنیای اسلام، با زهد و فقر شروع شد، با عشق الهی و ذوق و وحدت در ایران توسعه یافت و به تکامل رسید. با نشر تصوف ایرانی، نه تنها در ایران، بلکه صوفیانی در نواحی روم، شام و هند به ارشاد و هدایت خلق پرداختند.
یکی از مراکز تجمع صوفیان، هندوستان بوده است که محل پیدایش دو سلسله چشتیه و سهروردیه بوده است. طریقۀ چشتیه، به وسیله شاه نظام الدین اولیا در سراسر هند پرآوازه گردید. یکی از مریدان نظام الدین اولیا، امیرحسن سجزی است كه در سلك بندگان حضرت سلطان المشایخ، نظام الدین اولیا قرار گرفت و به نظر خاص ایشان مخصوص گشت. در فصل چهارم بطور مفصل به بحث در این مورد خواهیم پرداخت.